【技術コラム 『イナーシャ』第2回】

あの「F=ma」で理解するイナーシャの正体

回転運動におけるイナーシャの正体を掴むために、物理の基本である直線の運動方程式「F=ma」（F: 力、m: 質量、a: 加速度）を思い出してみてください。

この「F=ma」を、回転運動に置き換えてみます。 

少し数式を使いますが、結果は非常にシンプルです。 

F = ma

両辺に回転半径 r を掛けます： F×r = ma×r 

「F×r」はトルク T の定義です： T = ma×r 

右辺を少し整理すると： T = mr² × (a/r) 

「a/r」は角加速度 α の定義です： T = mr² × α 

ここで、「mr²」をイナーシャ I とおきます： T = Iα （回転運動の運動方程式） 

直線の式「F = m a」と、回転の式「T = I α」。 

見事に形が一致していますよね。 つまり、力（F）がトルク（T）になり、加速度（a）が角加速度（α）になったとき、質量（m）にあたるものがイナーシャ（I）なのです。 

イナーシャとは「回転の世界における質量（重さ）」のようなものだと捉えれば、イメージがグッとクリアになります。 

また「I = mr²」という式から、回すものが「重く（mが大きい）」て「大きい（rが大きい）」ほど、イナーシャが大きくなることが分かります。

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