【技術コラム 『イナーシャ』第5回】

複雑な形状のイナーシャはどう計算する？

では、実際に現場で負荷イナーシャをどのように計算するのでしょうか。 

基本となる公式は「I = mr²」ですが、これは「体積のない理想的な点」の話です。 実際の部品には体積や複雑な形状があるため、積分計算が必要になりますが、よく使われる形状については公式化されています。 

・円筒中空形状（カップリングなど）

I = 1/8 m(D² + d²) （m: 質量、D: 外径、d: 内径）

・物体の中心と回転中心がズレた位置にある場合

I = I_A + mr² （I_A: 円筒自身のイナーシャ、r: 回転中心からのズレの距離） 

・巻き上げ機構（ウインチなど）

I = I_A + 1/4 mD² （I_A: 巻き上げ円筒のイナーシャ、D: 直径、m: 吊り下げる負荷の質量）

実務においては、複雑な形状の機械を設計ツール（3D CADなど）でモデリングし、各部品のイナーシャを個別に計算して合計することで、システム全体の負荷イナーシャを導き出します。

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